説明わかりづらいですけど、がんばって読み取ってください

2点囁いておきました。

一応、2点指摘してみました
どうでしょうか・・・

こうかな？

こういうことではなさそう

どうぞ僕の考えです

これでどうだ!!

これでわかってもらえれば

じゃあ、2点目はこれで・・・

業務連絡です。

aiuさん、最後の回答に対する返答を変更させていただきました。
よろしかったら確認ください。一転二転して申し訳ございません。

もう1点囁いておきました。

２つの理由ってこのぐらい？

回答いただいた方ありがとうございます。

そろそろレスの勢いも衰えてきたので、来週頭ぐらいに正解発表にしたいと思います。

その前に私が考えた2点についてのヒントを

1点目、流動性・利便性の問題
2点目、両店の割引率は同じといえるのか

2点目に付いてはある前提を置けばほぼ同じになるかもしれませんが、
現実の買い物を想定した場合にはどちらかが明らかに不利になると
私は思いました。

あくまで私が考えた内容ですのでこれが正しいというわけではないですが・・。

週明けにと思っていましたが、回答も途絶えましたので正解発表です。

以下、私の考えた回答です

CA屋のほうが得。

�@流動性・自由度
ポイントはその店でしか使えない。割引のメリットを受けるため再来店が必須となる。
「店が潰れた場合に使えなくなる」という回答はこれに該当しますが、潰れなくても他に使えないというだけで、やや損だと思います。
（このポイントは途中で「店には継続的に通う」という条件をつけたためやや弱いものとなってしまった感があります。）


�A割引率の違い
YM屋のポイントシステムのように、「100円につき1ポイント」では199円買い物をした場合などを考えると実質の割引率が0.5%程度となる。1%の割引率を得るのは相当困難(常に100円単位で端数が出ないように買う必要がある。)
YM屋　160〜199円の買い物　1ポイント(1円)の割引
CA屋　160〜199円の買い物　2円の割引

と書いていてCA屋における1円未満の端数の処理について特に言及していなかったので、端数を四捨五入しない割引方法だった場合には同じ結果になるな〜と反省。
しかし正解者の方が複数おられましたので問題なかったかな？

したがってCA屋における現金割引の方が実質の割引率は高くなる可能性が高い。

と私は思ったのでした

あとPDJさんのご指摘では
「YM屋は5000円で5050円の買い物が出来る。CA屋は4950円で5000円の買い物ができる。両者を比べるとCA屋の方が効率がいい。」なるほどと思いました。
この点を見ても割引率でCA屋が有利と言えそうです。


おまけ(+1点)
例えば10,000円を受け取る場合、通常、1年後に受け取る10,000円と、今すぐに受け取る10,000円では今受け取る方が価値が高い。(今すぐ受けとって定期預金でもすれば1年後にはいくらか増えます。)
したがって現金値引きではすぐにお金を戻してもらえるのに比べ、ポイントカードでは必ず後日にしか戻ってこない(割り引いてもらえない)うえに利子もつかないのだから当然損。

おなじ50円でも今もらう50円と3日後にもらう50円では価値が違う(今のほうが価値が高い)という話です。実際には50円を銀行に預けたって利子なんかつかないでしょうから、差は無いに等しいでしょうけどね。とまあ現実感の無い理論的な理由ということで+1点に格下げしました。

ちなみに嫁に上記の説明をして、ポイントカードに残っているポイントは次回の買い物で全て「使う」(貯めない)のがベストなんだよ、と言ったら「たくさん貯めて使った方が気分がいいじゃん！」と言われてしまいました。おっしゃるとおりですよ

私は他のスレで書いた理由でいろいろなところで使える○カードは持ってませんが、子供は持ってます。コンビニも○カードが使えるところでしか買わず、ポイントを貯めているようです。この前、ポイントが貯められるファミレスに一緒に行き、ポイント貯蓄に貢献してやりました。
　その時、レジでポイント使いますかと聞かれたので、貯めると言いました。使ってやればよかったかなと思い、子供に尋ねてみました。このような時、ポイント使ってその分キャッシュバックしてやるけどどうかと。すると、「現金になってしまうとすぐ使ってしまう。ほんとに金欠の時のための隠し預金みたいにとっておくんだ。」と言ってました。
　

なるほど、類題として紹介されていた問題の裏返しになっているのが面白いですね。

ということは、あちらの問題でも、お店にとっての「資金運用面」的なメリットも別解として考えられるかもしれませんね。お店側から見た場合、金額の規模が違うのでより鮮明かと思います。