こう？

自信なし。

でしょうか？

とりあえずこれ？

こうですか？

hさん
たぬきおやぢさん
moheeさん
Fairさん
エンゼルさん

早速のご参加ありがとうございます

既に正解されている方も多いですが、
私は『大きさが２倍になった』としか言っていないこともお忘れなく。
一つの結果、一つの法則にこだわらず、
様々な解答をお待ちしております
一つの解答では「証明の足し」にしかならないのです

また、「正確性に欠ける」と返信させて頂いたご解答もありましたが、
これは仮説・推論の形を成していないためです。

理想の形は、例えば、
『大きさが２倍になるとこういう事が推測される。つまりこのような事が起こり得るのではないか？』
などのように、前提と結果を含む仮説が模範形式となります

以後、ご解答が不十分があった場合、「惜しい」と判定させて頂きますのであしからず

さてさて、誰がたくさん仮説を挙げられるでしょうか

こうでしょうか…

どうでしょうか

ただ一般的ではないのが欠点だ

どんな問題！？

あ？

女性には嬉しい世界かも？
でもこれだと、違和感感じまくりですね

にばい、にばい、にばい・・・は、ＳＵＥ様

だめですかね・・・

ガオ〜

＞メガネ好きさん

すみませんが、他の人のヒントになりそうなコメントでしたので、
削除させて頂きました

そこを考えるのもこのクイズを解く条件ですので

クロールカルキさん
恭平さん
physalisさん
magicさん
シューさん
メガネ好きさん
ITEMAEさん
タカシクさん
マジスカポリスさん

ご参戦ありがとうございます

ITEMAEさん、ツッコミありがとうございました
出題文をこれから少し修正させて頂きます。

メガネ好きさんから仮説�Bが出ました！

とても信じられないような事象に遭遇した時、
仮説･推論の例はたくさんあった方がその信憑性を高めるのです。
ですので皆様、難しく考えて決定力のある例を出して頂くのも嬉しいですが、
些細なことでも良いので様々な例を考えて下さいね

質問：回答を経て。

3はご愛嬌で

ついでに。　同じ理由で・・。

pontaさん

ご参戦ありがとうございます♪

さて、皆様どんどん正解してらっしゃいますが、
ほとんどが仮説�@�Aで、
全部あわせても４つしか出ておりません。

そこで既に正解している方にこんな質問を

《身近なもので、お題の変化に気付けるとしたら、それはどんな物でしょうか？》

もちろん、その他様々な角度からのご解答をお待ちしております
それではどうぞ、引き続きよろしくお願いします

これでどうですか？

それ以前の問題が山積みですが…

追記：実験結果は逆にならなきゃだめでした

まあ、こんなところに気が回るまでには、気づくけれど。

機能がよくわからないので、ひょっとしたら、ＯＫかも。

No.19の2の発想と同じです
だって、文系なんだもん

いっこさん
pontonさん

ご参戦ありがとうございます♪

昨日新しく出したお題『身近なもので〜』で、
新仮説を立てて下さったITEMAEさん、ありがとうございます♪
まだまだ募集しておりますので、皆様色々考えてみて下さい

そしてまた今回はこんなお題を
実は一度pontaさん&ITEMAEさんからこの路線の解答を頂いているのですが、

《“時間”に関係することでは何か気付けるものはないでしょうか？》

ではまた是非、改めてお考え下さい
もちろん、その他様々な解答も引き続きお待ちしております

＞《“時間”に関係することでは何か気付けるものはないでしょうか？》

さいきん、見ないなあ・・・。

ちがうっぽい・・・

＞《“時間”に関係することでは何か気付けるものはないでしょうか？》

ついでに。

この手の問題、様々な考え方出てきてとても面白いのですが、
細かく考えるとどうしてもおかしなところが出てきますね^^;

些細な身近な例を
何となく、こうなりそうな気がしただけです
と、いうことは 　そうか、知らない間に2倍に…、いや4倍かも

深緑茶さん

ご参戦ありがとうございます♪

時間の問題も簡単にITEMAEさんにクリアされてしまいましたね〜♪

さて新たなお題としては一応最後となります
既にFairさんがこの路線の解答をされ、
ITEMAEさんもほぼ同種の解答をされていますが、

《“電気”というもので考えると…どうでしょうか??》

それではまたお願いします


※24時間後を目安に正解発表致します。
　ささやきも同時公開し、その後、異論･反論その他の意見を募集ということで♪
　多少遅れるかもしれませんが、参戦してくれた皆様から改めてコメント頂けたらと思います


ではでは、「まだ新しい仮説が立てられるぞ！」という方、お待ちしております
　

文章がまとまっていなくてすいません。
これでいいでしょうか？

くわしい計算は全く分かりませぬ
（追記）あ、時間は２倍速にならないのですか。なら私には証明不可能のような気がしますね

どうかな？

後半の行は疑問です。
コメントに書くとヒントになるかもなので囁きに・・・
（全然的外れかもだけど ）

どうですかね？？

こうこーせいさん
オバカサンさん
もみじさん

ご参戦ありがとうございます

残り時間もあとわずか！
ラストスパート、引き続きよろしくおねがいします

時間のことを考えていたのに、なぜかこういう結果に

前提が間違ってたんだ〜！
と、思ったものの結果はこんな感じです
相対的に時間が早くなってる！のか？？
もうムリです〜

＞《“電気”というもので考えると…どうでしょうか??》

なるほど。

皆様、たくさんの仮説･推論を有難う御座いました

それでは

正解発表・解説

に移ります！

◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇

まずは私の最初の文言、『質問は一切受け付けません』を思い出して下さい。
『宇宙のあらゆる物が2倍化』と聞いて、まず何を質問したくなるか…
そう、ほとんどの人が辿り着いたように、
「重さはどうなんですか？」
ということです。

これに気付けば後は簡単！
質量･エネルギー保存の法則が鍵となっていることが解ります。

ただし、何度か『それ以上は条件付けしておりません』と申し上げたように、
私は出題でそれを制限していませんので、最前提となる3つの仮説を立てられることが出来ます。

A.質量保存の法則は維持される。
B.2倍化に応じて質量･エネルギーも増加する。
C.そもそも有り得ないことが起こり、視覚的に変化しない程度の自然体が保持されている以上、その他についても2倍化以前の自然な状態が保持される。

Cを解答された方はいませんでしたが、設問に対しては一応正当な仮説です。

皆様の解答も当然AかBに属します。

では皆様の挙げられた仮説を分類してみます。

【A】
仮説�@重力の低下
仮説�B密度の低下
仮説�D相対的な光速の変化(遅くなる）
仮説�E相対的な電波の距離変化（短くなる)
仮説�H自転･公転周期変化
仮説�Jニクロムに通した電気の抵抗差>>42

【B】
仮説�@重力の増加
仮説�C引力の増大
仮説�D相対的な光速の変化(遅くなる)
仮説�F振り子時計の周期変化(遅くなる）
仮説�G鐘の音が低くなる
仮説�H公転周期変化
仮説�I太陽が熱くなり、暑くなる

…となるでしょうか。
分類や、私の判定が間違ってたらツッコミお願いします
^{ただ公転周期については、他の仮説で否定を受けるかもしれません。
Aの場合、遠心力で地球は太陽から離れていきます。
Bの場合、仮説�Cにより、太陽系内だけで数多くの惑星･衛星衝突が起こります。
つまり、太陽系の崩壊により公転という概念もなくなる…と。
それでも、少なくとも一日単位での時間変化は充分考えられるので正解としました。}

また皆様が挙げて下さった例以外に仮説の例をそれぞれ挙げてみるとこんな感じです。

【A】
・気圧が下がり、気温が下がる。
・宇宙全体の温度が下がる(2倍化分のエネルギーを消費するため)。
・一部の家電が動き難くなる。（電気が通る範囲が大きくなるため）。
・自転が遅くなる。

【B】
・鳥が飛び難くなる。飛べなくなる。
・波が高くなる。荒波、津波の大量発生。
・火山活動が活発になる。
・地震が起きる。
・体重に耐えられず絶滅する動物が出る。一部の建築物の崩壊。
・一部の家電がオーバーヒート。（エネルギー過多）
・原発が爆発。（エネルギー過多）

まぁ挙げればキリがないと思いますが、以上のように、
『質量･エネルギー保存の法則』がどうあろうと、
変化は生じ、『宇宙のあらゆる物が2倍化』を確認することは不可能ではないということになります。

……え？！

と思われた方、ありがとうございます
もっともご解答中にも『ナンセンス』と言われた方があるように、
この証明はある点で不可能とも言えます。

『前述したような、宇宙規模の天変地異により、人間が違和感を覚えた頃には既にパニックが始まりあっという間に滅亡し、2倍化に気付くこともないので、2倍化した際その証明は不可能』

まぁお察しの通り、こんなことを問題にしているわけではないし、
滅ぶまでの猶予に気付かれる方がいないとは完全に言い切れないので、
これも仮説の一つに過ぎないというわけですが

以上のようなことも含め“仮説･推論”を…と始めから申し上げていた次第です

これで正解発表・解説を終わります。

ちなみにこの『宇宙のあらゆる物が2倍化』という設問は、
ジュール･アンリ･ポアンカレという科学者が提示した思考実験です。
数学を専門にする学者ですが、この思考実験に関しては、論理学やパラドックスについて書かれている本で見つけられるかと思います。

これを受け、ポアンカレと趣旨は違いますが、私個人の出題の意図としては、
『一見ナンセンスと思える設問に対して、どれだけ真剣に柔軟な発想を出せるか？』
ということでした
偉大な科学者の考えることは常にナンセンス…
それを乗り越えて初めて名誉を得られる！ということですね


◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇

では、ロックまで三日ほど期間を設けますので、
異論･反論、その他意見、感想etc、コメントをお待ちしております♪

質問がありましたが、静観しておりました。
コメント欄に書こうと思いましたが、長いので一度囁きました。
公開非公開はお任せします。

すいません、
どうしても気になったので

あとで思いついたことです。

「ニクロム線」の抵抗ですが、例にあげたのは、「普通に太く、長く作ったニクロム線」についての法則です。

出題にかえってみれば、「原子も電子も２倍の大きさ」が前提ですから、
原子の隙間を通り抜ける障害としての電気抵抗は、変化しないのかな・・？

質量だけでなく，時間，万有引力・電磁気・核力などの力，等々に関連する物理法則がどうなるかで，正解不正解が変わります．また，法則がどうなるか仮定し始めたら，物理体系をひとつ作る気でかかられねばなりません．たとえば，物質を作っている素粒子（クォークやレプトン）の大きさが２倍になったら，質量が８倍になってもならなくても，物理法則をうまく変えない限り (それが可能かどうかも不明です)，全ての物質が一瞬で崩壊すると思います (確かではありませんが)．

そのような崩壊が起きないほど都合良く物理法則も変化したのであれば，何も変化が観測されないだろう，というのが私の予想です (つまり，根拠薄弱ながら C です)．しかし，「２倍化を裏付ける証明の足しになる仮説･推論」が求められ，「質問禁止」ではどうしようもありませんので，静観していました．

---
書きかけで放っておいた間にボムボムさんへのコメントが出てますね．ポアンカレも結局 C なんですか．

「電流」は（とくに、金属は）「自由電子」の動き、ですから、「光」などの電磁波とはまた別だと思います。

僕個人は、No.44の囁きのようにすぐにあっちこっちで崩壊が起こるか、nn)/さんが書かれていますように何もないなら物理法則も併せて変化したので、「おそらく何も違いがない（というか物理法則を自分で考えるのは無理）」となるのどちらかだと思っていました。
原子サイズの変化が安定であるように、そこだけ都合良く物理法則が変化するとは到底思えませんので。

「大きさが二倍」だけだったら、原子の大きさに関して考えるのは自由になりますが、今回は明記されていますので、そのことを言及していない解答だったので気になったのです。
ですのでポアンカレの原文通りだとどうなっているかを尋ねた次第です。

それから
「何かで計測するのか」「人間が違いを感じるかどうか」という点ですが、むしろ僕は前者の方を気にしていました。
例えば下のような状況を考えてみてください。

状況はパターンＡの、「質量は変化なし」で物理法則は変化なしとします。
振り子の周期は、振り子の長さと重力加速度に依存します。
地球の質量が変化せず、地球の半径が２倍であるため、重力加速度は四分の一倍になります。
一方振り子の長さは二倍です。
すると周期は２√２倍になります。

次に月の公転周期を考えます。
問題設定から月の見かけの大きさが変化してはいけないのですが、この「見かけの大きさが変化しない」が持続するなら、月の公転軌道が二倍になって円運動していると考えられます。
すると周期と軌道半径にはケプラーの法則がありますので、軌道半径が２倍なら周期は２√２倍になります。

つまり二倍になる前に、「一秒」を刻んでいた振り子時計を使って月の公転周期を測っても、時間変化は見込めないということになるのです。
何かを計測して証明するのなら、計測する方法もしっかりと考えないと間違った答えになるのです。
ですので何かで測るなら測るものの変化も考慮すべきなのか、あるいはどんな状況でも一秒が測れる「神様のストップウォッチ」なるものがあると考えればいいのか、という疑問になる訳で…
だとしたら問題文に「長さ」が測れないという部分があるけど、「神様のものさし」を持ってくればはかれるはずで…
あるいは人間が感じる違いでいいのか？
という疑問が出てきたのです。

No.44の囁きに関してはこんな感じです。
あと発表された解答において、「質量が変化する」というパターンＢがよく分からないのですが…
「大きさ二倍になったとしか書いていない」というのは、二倍化以外の勝手な推察は無用、という意味ではないのでしょうか？
質量の変化がどうして出てくるのかがいまいち不明確なので説明して頂けないでしょうか？

僕が思うに…
物質が二倍になりましたが、構成している原子も二倍なっています。
ですので構成している原子の数には変化が無いと考えられますから、「構成している粒子数」という観点からすれば質量は変化なしと思います。
質量が変化するのが物理法則の変化であるのなら、これはもうお手上げです。

また物理法則はそのままだとしても質量が何倍になるのかも重要で、仮に質量も二倍なら人間にかかる地球の重力は変化しません。
ただし重力は変化しませんが人間が二倍になっているために筋力にも変化が及びますから、重力を「軽く感じる」可能性はあります。
軽く感じているがかかる力は計測してみても同じ、という状況になるでしょうか。
建物に対しても同じで、重力が同じだとして断面積は増えますので壊れにくさは逆に上昇すると考えられます。
（ただしこれらは構成する原子の変化を考慮していない場合です）
発表された解答において、質量が何倍に増加したと考えているのでしょうか？

（長文失礼しましたm(__)m

〉人間が二倍になっているために筋力にも変化が及びますから、重力を「軽く感じる」可能性はあります。

筋力はどのように変化するのでしょうか？
そしてなぜ「軽く感じる」のでしょうか？

物理はまったく解らないももので

ポアンカレが活躍したのは１９世紀後半で，核子（陽子・中性子）の存在はおろか，原子論すら確立されていなかった時代です．その頃の議論をそのまま蒸し返すのは，やはり少し無理があるように感じました．

これだけの反応を生み，考える素材の提供という意味では，大変面白く，良い問題だったと思います．それだけに，当時の物質観を前提にするとか，もう少し考える範囲を限定するとかしていただいていれば，と惜しい気がします．「質問一切禁止」は，このような提案をする機会すら奪ってしまったように感じます．

ポアンカレは，天文学・数理物理学の広い範囲で，すばらしいたくさんの仕事をしていて，彼の著作は読み物としても大変面白いと聞いています (私の読んだのはごく一部だけです)．有名なポアンカレ予想（確か解決済み）にも「宇宙にくまなくロープを引き回し，両端を引張ってたぐり寄せる」という話を含み，夢が溢れています．また，このような機会を作っていただければ，と期待しています．

体積が増えて質量が同じなら密度が下がってるので、壊れやすくなるのでは？

地球自体の半径や質量がどうなったのかで、重力が変ってくるような？

＞マジスカポリスさん
人間は重力そのものを感じているように思いますが、そうではなく、立っているときであれば脚で支えていることによって力を使っているために重力を感じていると考えられます。
筋力は筋肉の断面積に比例しますので、人間が二倍サイズになると筋力は四倍になります。
二倍になった人間が 「いつもと同じくらいの力を発揮しているつもり」 でも 「いつもの四倍の力を発揮してしまう」 、という可能性があります。
そのため重力に抗して発揮する力は計測すれば同じだけど、いつもより使っている力が少なく感じるかもしれない、ということです。
人間が力を出すことに対してどのように意識しているのかが分からないので、これはあくまで可能性の一つです。

＞メガネ好きさん
卵王子さんが発表されている解答のパターンＢではどうでしょうか？
大きさ二倍に伴って質量も増加することを考えているようです（ただし何倍に増加するかは書かれていません）。
僕がNo.49で考えたのは質量も二倍だとどうか？という疑問です。
僕は質量二倍というのは大きさ二倍と同様すべてのものに影響が出ていると仮定して考えています。
その場合、上で書きましたように重力には変化はありませんが、断面積は四倍になります。
自重に対して強度は断面積に比例しますので、壊れにくくなる、と書いた次第です。

これらの筋力・強度という観点は断面積を考慮しているだけです。
メガネ好きさんが書かれいていますように実際は構成する原子の変化など、他の要素も考慮する必要もありますし、これで間違いないというわけではないです。
あくまで大きさ二倍と質量二倍という変化のみに着目した場合の考えです。

筋力は筋肉の断面積に比例するのですか、なるほど。
すると瞬発力も上がるわけですね。
では、筋肉細胞としては、その重量増と瞬発力増に耐えられるのでしょうか？

筋力は、「筋繊維」の入れ子構造の収縮によっておこりますので、
普通に考えれば、「２倍拡大」なら、太さ（断面積）４倍になりますが、
体重は８倍になるので、骨も筋肉も、
　　（回答>>18）　どどっと重さがかかってきます。

ただ、また思いつきですが、筋肉繊維そのものが（分子レベルで）太くなるので、
細胞内のエネルギーがどうなるのかは、ちょっと予想を超えますね

どっちにしろ、そんなことが起こったのに「気づかない」ことはありえまい。

＞マジスカポリスさん
上にも書きましたように筋力四倍で、重力には変化ありませんから、止まっているだけなら重量に関しては四分の一の負荷です。
瞬発力は、動かそうとするもの（自分自身とか）の質量が二倍で、同じ時間で同じような動きをしようと思えば速さは二倍になりますので、出すべき力は四倍になると思います。
瞬発力に関しては以前と同じ負荷に感じると思います。
ですのでどちらも負荷には耐えられると思います。
ただ力を出すにはエネルギーの消費がありますので、力に耐えられるけどエネルギー不足という可能性が高いです。

筋力、体重に関しては『2乗3乗の法則』というやつですね。
身長が2倍なら筋力は2の2乗倍、体重は2の3乗倍。

しかし、筋力増大で軽く感じることはないのではないか…と思います。
恐竜なんかの議論でも言われることですが、
ある一定以上の大きさになると体重を支えきれなくなるといいます。
つまり、大きくなるのに伴って筋肉も増えようと、
やはり大きくなるほど筋肉の負担は増えるということでしょう。

まぁあくまで私の個人的な意見ですが

＞卵王子さん
＞2倍化後、振り子時計で光速を測ると41.4％大きくなる
というのはどこかで書かれていたのでしょうか？
これは質量変化に関してはどのような想定なのでしょうか？
僕が思うに、長さ変化のみを考慮して、重力加速度の変化を無視した値だと思います。
質量変化なしなら重力加速度の変化は四分の一倍ですし、質量2の3乗=8倍だとするなら、重力加速度は二倍です。
長さ２倍も考慮すれば、前者なら周期は２√２倍つまり183％増ですし、後者なら変化なしです。
長さ２倍の振り子を、地球上ではないどこかで使ったと考えれば別ですが…

19:49訂正
勘違いのようでした。
前者の質量変化無しのようですね。

体重に関しては二倍にしてはいけないとは書かれていませんので、二倍を勝手に想定しました。
八倍になるなら構成している粒子の数の変化が必要ですから、そもそも何倍になってもおかしい⇒質量を発生する物理法則だけ変化したなら何倍の想定でもいいだろう、という考えで二倍の想定をしました。

皆さんすごいですね まったくもってついていけませんです
尊敬のマナザシでございます
と、いいつつ、
いきなりコメントのレベルが落ちますことをご容赦くださいまし

本問は、個人的にかなり楽しませていただきました。
知識がないから良かったのでしょう
だって、物理なんて大嫌いだったんだもん そして算数も出来ていない人

学問的？には、条件が足りないとかあるかもしれませんが、
クイズ的？には、
与えられた条件＋自分の知識・経験・勘など＝発想だと私は思っていますので
（で、限られた条件下でいかに発想するかがすんごく大事だとも思っています）
（＆それが本問の主旨だと解釈しましたので）
楽しめたのかなっと。
以上、おバカの負け惜しみでした